基础数学示例

$- 2 {(- 2 a^{9} b^{4})}^{3} {(3 a^{9} b)}^{2}$

解题步骤 1

使用幂法则

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对

$- 2 a^{9} b^{4}$ 运用乘积法则。

$- 2 ({(- 2 a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

解题步骤 1.2

对

$- 2 a^{9}$ 运用乘积法则。

$- 2 ({(- 2)}^{3} {(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

解题步骤 2

通过指数相加将

$- 2$ 乘以

${(- 2)}^{3}$ 。

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解题步骤 2.1

移动

${(- 2)}^{3}$ 。

${(- 2)}^{3} \cdot - 2 ({(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

解题步骤 2.2

将

${(- 2)}^{3}$ 乘以

$- 2$ 。

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解题步骤 2.2.1

对

$- 2$ 进行

$1$ 次方运算。

${(- 2)}^{3} \cdot {(- 2)}^{1} ({(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

解题步骤 2.2.2

使用幂法则

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(- 2)}^{3 + 1} ({(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

解题步骤 2.3

将

$3$ 和

$1$ 相加。

${(- 2)}^{4} ({(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

解题步骤 3

对

$- 2$ 进行

$4$ 次方运算。

$16 ({(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

解题步骤 4

将

${(a^{9})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘，

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$16 (a^{9 \cdot 3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

解题步骤 4.2

将

$9$ 乘以

$3$ 。

$16 (a^{27} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

解题步骤 5

将

${(b^{4})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘，

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$16 (a^{27} b^{4 \cdot 3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

解题步骤 5.2

将

$4$ 乘以

$3$ 。

$16 (a^{27} b^{12}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

解题步骤 6

使用幂法则

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 6.1

对

$3 a^{9} b$ 运用乘积法则。

$16 a^{27} b^{12} ({(3 a^{9})}^{2} b^{2})$

解题步骤 6.2

对

$3 a^{9}$ 运用乘积法则。

$16 a^{27} b^{12} (3^{2} {(a^{9})}^{2} b^{2})$

解题步骤 7

通过指数相加将

$b^{12}$ 乘以

$b^{2}$ 。

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解题步骤 7.1

移动

$b^{2}$ 。

$16 a^{27} (b^{2} b^{12}) (3^{2} {(a^{9})}^{2})$

解题步骤 7.2

使用幂法则

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$16 a^{27} b^{2 + 12} (3^{2} {(a^{9})}^{2})$

解题步骤 7.3

将

$2$ 和

$12$ 相加。

$16 a^{27} b^{14} (3^{2} {(a^{9})}^{2})$

解题步骤 8

对

$3$ 进行

$2$ 次方运算。

$16 a^{27} b^{14} (9 {(a^{9})}^{2})$

解题步骤 9

将

${(a^{9})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 9.1

运用幂法则并将指数相乘，

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$16 a^{27} b^{14} (9 a^{9 \cdot 2})$

解题步骤 9.2

将

$9$ 乘以

$2$ 。

$16 a^{27} b^{14} (9 a^{18})$

解题步骤 10

通过指数相加将

$a^{27}$ 乘以

$a^{18}$ 。

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解题步骤 10.1

移动

$a^{18}$ 。

$16 (a^{18} a^{27}) b^{14} \cdot 9$

解题步骤 10.2

使用幂法则

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$16 a^{18 + 27} b^{14} \cdot 9$

解题步骤 10.3

将

$18$ 和

$27$ 相加。

$16 a^{45} b^{14} \cdot 9$

解题步骤 11

将

$9$ 乘以

$16$ 。

$144 a^{45} b^{14}$

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